18 de setembro de 2012

O estudo da hidrostática


A hidrostática é a parte da física que estuda os líquidos e os gases em repouso, sob ação de um campo gravitacional constante, como ocorre quando estamos na superfície da Terra. As leis que regem a hidrostática estão presentes no nosso dia-a-dia, mais do que podemos imaginar. Elas se verificam, por exemplo, na água que sai da torneira das nossas residências, nas represas das hidrelétricas que geram a energia elétrica que utilizamos e na pressão que o ar está exercendo sobre você nesse exato momento. Para entender essas leis, é preciso compreender primeiramente o conceito de pressão.

Pressão - A grandeza física determinada pelo quociente entre uma força aplicada e a área de ação dessa força recebe o nome de pressão.

De acordo com o Sistema Internacional de Pesos e Medidas, a unidade de medida da pressão é o pascal (pa), mas é muito comum usar-se também a atmosfera (atm) e o milímetro de mercúrio (mmHg).

Pressão hidrostática - A pressão hidrostática é determinada pela seguinte expressão matemática:

Onde:
- d é a densidade do liquido;
- g é a aceleração da gravidade;
- h é a profundidade.


 Teorema de Stevin: "A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos."
Teorema de Pascal: "O acréscimo de pressão exercida num ponto em um líquido ideal em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos desse líquido e às paredes do recipiente que o contém."
\Delta P =\rho g (\Delta h)\,
Empuxo- Ao entrarmos em uma piscina, nos sentimos mais leves do que quando estamos fora dela. Isto acontece devido a uma força vertical para cima exercida pela água a qual chamamos Empuxo, e a representamos por E. O Empuxo representa a força resultante exercida pelo fluido sobre um corpo. Como tem sentido oposto à força Peso, causa o efeito de leveza no caso da piscina. A unidade de medida do Empuxo no SI é o Newton (N).

Princípio de Arquimedes - Foi o filósofo, matemático, físico, engenheiro, inventor e astrônomo grego Arquimedes (287a.C. - 212a.C.) quem descobriu como calcular o empuxo. Arquimedes descobriu que todo o corpo imerso em um fluido em equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, fica sob a ação de uma força vertical, com sentido oposto à este campo, aplicada pelo fluido, cuja intensidade é igual a intensidade do Peso do fluido que é ocupado pelo corpo. Assim: 

Saiba mais...
O valor do empuxo não depende da densidade do corpo que é imerso no fluido, mas podemos usá-la para saber se o corpo flutua, afunda ou permanece em equilíbrio com o fluido:
Se:
  • densidade do corpo > densidade do fluido: o corpo afunda
  • densidade do corpo = densidade do fluido: o corpo fica em equilíbrio com o fluido
  • densidade do corpo < densidade do fluido: o corpo flutua na superfície do fluido

Vasos comunicantes - Quando dois líquidos que não se misturam (imiscíveis) são colocados num mesmo recipiente, eles se dispõem de modo que o líquido de maior densidade ocupe a parte de baixo e o de menor densidade a parte de cima. A superfície de separação entre eles é horizontal. Por exemplo, se o óleo e a água forem colocados com cuidado num recxipente, o óleo fica na parte superior porque é menos denso que a água, que permanece na parte inferior. Caso os líquidos imiscíveis sejam colocados num sistema constituídos por vasos comunicantes, como um tubo em U, eles se dispõem de modo que as alturas das colunas líquidas, medidas a partir da superfície de separação, sejam proporcionais às respectivas densidades.

Na Figura, sendo d1 a densidade do líquido menos denso, d2 a densidade do líquido mais denso, h1 e h2 as respectivas alturas das colunas, obtemos:
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